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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.9 No.3 pp.79-88
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2018.9.3.079

Determination of Anchor Location of Stiffened Girder connected to Cable in Cable Stayed Bridge

Young-Goo Kim1, Sung-Soon Yhim2
1PhD. Candidate, Department of Civil Engineering, University of Seoul, Seoul, Korea
2Professor, Department of Civil Engineering, University of Seoul, Seoul, Korea

본 논문에 대한 토의를 2018년 11월 30일까지 학회로 보내주시면 2018년 12월호에 토론결과를 게재하겠습니다.


Corresponding author: Yhim, Sung-Soon Dept. of Civil Eng. University of Seoul, Seoul, Korea Tel: +82-2-6490-2428, Fax: +82-2-26490-2424, E-mail: yhimss@uos.ac.kr
August 17, 2018 September 10, 2018 September 17, 2018

Abstract


When the engineer design a cable-stayed bridge with concrete girder, he used to apply the slender girder in spite of lower stiffness against heavy weight. All the cable tensions of concrete cable-stayed bridge can be changed significantly along even small variation in the cable anchor location on the stiffened concrete girder. This study aims the optimum cable anchor location to minimize cable tension through the case study. In the case study, there are four cases of anchor location and eight cases of initial cable tensions to analyze the structural behaviors in 90 construction steps. As a result of analysis of four cases of anchor location, it was confirmed that as the cable anchor was located lower than the centroid of girder, the cable tension of construction stage determined the structural stability. On the contrary, as the cable anchor is located upper than the centroid of girder, the cable tension of completed stage determined the structural stability. In conclusion, as the cable anchor was located at the more upper part of girder section, the cable tension deviation between construction stage and completed stage was smaller than other location cases.



사장교 케이블과 연결된 보강거더의 정착위치 결정

김 영구1, 임 성순2
1서울시립대학교 박사과정
2서울시립대학교 토목공학과 교수

초록


콘크리트사장교는 높은 자중에 비해 낮은 강성도를 가지더라도 저 형고의 단면으로 설계한다. 콘크리트사장교 케이 블은 보강거더에 정착되는 케이블위치의 작은 변화에도 큰 장력변화를 나타낸다. 본 연구는 케이블 장력변화가 최소화할 수 있 는 정착위치 결정이 목적이다. 이를 위하여 4개소의 보강거더 정착위치, 8개의 케이블 초기장력 및 90개의 시공단계에 대하여 구조거동을 분석하였다. 4개소의 케이블 정착위치를 분석한 결과, 정착위치가 도심하단으로 내려갈수록 케이블의 시공장력이 구조안정성을 좌우한다. 반대로 도심위에 정착장치를 설치할수록 케이블의 완성장력이 지배적이다. 결론적으로 정착위치가 보 강거더 상단에 위치할수록 시공과 완성 케이블 장력편차가 다른 정착위치보다 가장 작게 발생하였다.



    1. 서 론

    사장교는 주탑과 보강형의 형태변화와 이를 연결하는 케이블 배치의 다양성으로 미적인 아름다움을 추구하 고 있으며 고강도 재료의 사용으로 장대화 되고 있다. 이러한 경향은 사장교 구조특성이 효과적으로 고려된 계획⋅설계⋅시공의 기술진보를 통하여 이루어 졌다.

    사장교의 구조특성은 상판에 작용하는 하중이 보 강거더와 사각을 이루는 케이블의 장력에 의해 보강 거더와 주탑에 압축력으로 전달되며 보강거더는 케이 블에 작용하는 장력으로 인하여 휨과 축압축력을 받 는다. 사장교에 작용하는 하중은 케이블을 통하여 전 달되는 구조이므로 보강거더는 케이블의 정착위치에 서 탄성 지지된 구조로서 거동한다.

    케이블에 탄성 지지된 보강거더 거동은 케이블과 보강거더 정착위치에서 연직변위가 발생하고 변위에 비례한 반력을 케이블과 보강거더가 받는다. 반력에 대응하는 케이블 장력을 조절하여 교량 각 구조부재 의 단면력을 가능한 균등하게 분배시킴으로서 일반적 인 거더교에 비하여 보강거더의 높이를 낮게 한 세장 한 구조로 설계할 수 있다.

    세장하고 낮은 높이를 가지는 보강거더는 케이블 배치와 형상에 맞추는 형식으로 케이블의 정착위치를 결정하는 것이 일반적이다. 사장교 보강거더에 위치하 는 케이블 정착위치는 설계시 큰 고려사항이 아니었 다. 그러나 경간장이 장대화되고 시공기간을 단축시키 기 위해 새그먼트 길이가 증대하거나 교량폭원이 넓 어 시공중량이 증가된 사장교는 보강거더의 케이블 정착위치에 따라 케이블 편심으로 보강거더에 추가적 인 연직변위가 발생하므로 설계시 고려하여야 한다.

    케이블의 고유진동수와 고유 진동모드, 진동감쇠 특성, 진동지속시간, 진동 안정화 시간 등을 수치해석 적 방법으로 검증하였다(Yhim, 2015). 다양한 수학적 모델의 특성방정식에 대하여 케이블 구조의 장력을 추정하는 기법을 개발하기 위한 연구가 있었다(Noh, Lee, 2012). 사장교 보강거더와 주탑의 형상 및 케이 블 장력에 대한 형상관리 시 오차를 보정하는 새로운 최적화 기법을 소개하였다(Park, 2012). 보강거더의 연 직변위는 케이블 장력에 의해 결정되므로 초기형상 및 캠버량 결정 시 축방향 변형과 케이블 장력의 영 향을 고려해야 한다(Kim, Chang, 1999).

    본 연구는 사장교 보강거더의 케이블 정착위치가 보강거더와 케이블에 미치는 영향을 케이블 정착위치 별로 케이블 장력, 보강형 변위와 응력이 최소화 되도 록 정착위치를 결정하는 것이 목적이다. 해석모델은 기존 강사장교와 비교하여 고정하중비가 크며 도심거 리에 따른 정착효과를 고려하기 위해서 큰 교폭의 엣 지 박스단면을 가진 콘크리트 사장교로 선택하였다. 분석을 위한 보강거더의 케이블 정착위치는 4개소 즉, 도심아래 1m, 도심, 도심위 1m 및 2m를 선택하였다. 보강거더의 케이블 정착위치에 따라 시공 중에 보강 거더의 상⋅하연에 인장응력과 압축응력이 변동되어 케이블 장력을 증감시키는 FCM공법으로 분석하였다.

    2. 정착위치가 시공시 장력에 미치는 영향

    Fig. 1은 보강거더의 도심위치에 케이블을 정착시킨 형태로 케이블 장력 P의 연직분력 V는 가설시 중량 인 보강거더의 자중과 폼트레블러의 중량에 대응하고, 수평분력 H는 보강거더에 압축력을 유발시킨다.

    보강거더 상단에 케이블을 정착시킨 Fig. 2(a)의 경우에는 케이블의 수평분력 H는 보강거더에 압축력 을 유발할 뿐만 아니라 추가적으로 보강거더에 휨모 멘트를 발생시킨다.

    보강거더 하단에 케이블을 정착시킨 Fig. 2(b)의 경우에는 케이블의 수평분력 H에 의해 상단정착과는 반대의 휨모멘트를 유발시킨다. 보강거더의 연직변위 는 하향변위의 형상을 이루게 하고 이러한 하향변위 는 케이블의 장력을 증가시키는 요인이 된다.

    보강거더의 케이블 정착위치에 따른 영향을 단순 화된 형태의 Fig. 3과 같은 모델로 케이블 도입장력을 확인해 보았다. 케이블의 장력은 주탑과 보강거더 접 속부의 고정하중 응력에 대응하는 케이블 장력으로 인하여 발생하는 응력이 같아지도록 도입하였다.

    보강거더 상⋅하연의 축압축력과 휨에 의한 응력 을 살펴보면 케이블 정착점에서 차이가 발생하고 있 다. 케이블 정착점 위치의 보강거더 상연응력은 Fig. 4와 같이 상단정착 시에는 압축응력이 발생하고 하단 정착 시에는 인장응력이 발생한다.

    또한 Fig. 5와 같이 보강거더 하연응력은 상단정착 시에는 인장응력이 발생하고 하단정착 시에는 압축응 력이 발생한다.

    이러한 경향은 시공시 보강거더 응력상태에 대하 여 고려해야 할 사항으로, 케이블 정착점이 보강거더 도심보다 아래에 있고 그 편심거리가 커지면 보강거 더의 상연에는 인장응력, 하연에는 압축응력을 증가시 키는 상태가 되며 케이블의 장력은 증가하게 된다.

    3. 해석모델과 해석방법

    기존 강사장교와 비교하여 고정하중비가 크며 도심거 리에 따른 정착효과를 고려하기 위해서 큰 교폭의 엣 지 박스단면을 가진 콘크리트 사장교를 해석모델로 선택하였다. 해석모델은 Fig. 6과 같이 고⋅저주탑 사 장교로서 측경간은 140, 70m이며, 주경간장은 250m이 다. 교량폭원은 36.1m, 보강거더는 콘크리트 엣지박스 형식으로 2면 케이블 배치를 하였다. 케이블은 총 112 본이며 배치간격은 8m를 기본으로 하였다. 주탑은 횡 방향 들보가 배제된 개방형 U형이고, 주탑높이는 포 장면 기준으로 각각 79, 48m이다. 시공은 FCM공법이 며 새그먼트 길이는 4m, 중량은 2,400kN이고 폼트레 블러 중량은 1,800kN으로 일반적인 콘크리트 사장교 보다 시공중량이 2배 이상 크다. 보강거더의 케이블 정착위치에 대한 분석을 위하여 정착위치는 Fig. 7과 같이 보강거더의 도심-1m, 도심, 도심+1m, 도심+2m로 모델링하였다. 시공 중에는 케이블, 보강거더, 주탑의 비선형성이 두드러지나 완성이후에는 선형에 가까운 거동을 한다.

    그러므로 완성시의 하중조합에 의해 발생하는 부 재력의 범위를 고려하여 초기평형상태의 허용 가능한 부재력의 범위를 결정짓고 이를 초기평형상태의 목표 치로 설정하였다. 그리고 시공시에는 구조계가 변화되 기 때문에 구조에 영향을 미치는 시공 공정을 기준으 로 해석을 진행하였다. 즉, 시공완료 후 10,000일이 경과된 시점을 목표치로 하여 수행하였고, 총 90 Step 의 시공단계를 순방향해석에 의한 방법으로 초기형상 을 구현하였다.

    사장교의 초기평형상태해석은 무수히 많은 해를 가지며 충족시키는 해를 찾는 것은 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 보강거더의 케이블 정착위치별로 보강 거더의 부재력이 최소화되면서 유사한 형태가 되도록 케이블의 초기장력을 결정하였다.

    본 연구는 RM2000과 국내 실무에서 가장 널리 사 용하는 상용프로그램인 MIDAS를 사용하여 재료비선 형과 기하비선형을 고려하여 대상구조물을 해석하였 다.

    4. 정착위치 및 초기장력 변화에 따른 케이블 장력 분석

    4.1 케이블 초기장력 산정

    4.1.1 도심, 도심+1m, 도심+2m의 초기장력

    보강거더의 도심, 도심+1m, 도심+2m 위치로 케이블을 정착하였을 때 시공단계에 발생하는 보강거더의 부재 력과 응력이 최소화되도록 케이블의 초기장력은 Fig. 8과 같이 산정하였다.

    4.1.2 도심+2m의 추가 초기장력

    보강거더 도심+2m의 케이블 정착위치에서는 도심, 도 심+1m 보다 Key-seg. 폐합직전 양쪽 보강거더의 변위 차가 과도하게 발생하므로 효율적인 계획을 위하여 변위차를 200mm이내가 되도록 Fig. 9와 같이 초기장 력을 5.3%와 8.6% 증가시켰다.

    4.1.3 도심-1m의 초기장력

    도심-1m 케이블 정착위치에서는 케이블 편심에 의한 영향으로 시공단계 응력이 설계기준치보다 크게 발생 한다. 따라서 효율적인 계획을 위하여 응력이 설계기 준치 이내가 되도록 Fig. 10과 같이 초기장력을 6.7% 와 16.9% 증가시켰다.

    4.2 도심, 도심+1m, 도심+2m의 구조거동

    4.2.1 케이블 장력편차

    시공단계에서 케이블에는 최대장력과 최소장력이 발 생하고, 시공 최대장력은 완성장력과 유사한 장력이 발생하도록 하는 것이 케이블의 효율적인 구조계획에 유리하다. Fig. 11은 이러한 케이블의 장력편차를 보 여주고 있다. 여기서 완성 장력은 케이블에 작용하는 하중조합 Case중 고정하중과 차량하중 영향에 의한 케이블 장력을 의미한다. 케이블 정착위치가 보강거더 의 도심 위치보다 높아질수록 시공 총 케이블 최대장 력은 6.5%, 11.2% 감소하였으나 완성 총 케이블 장력 은 0.01%, 0.45% 작게 감소하였다. 총 케이블의 장력 변화를 보면 도심+1m에서 수렴하는 경향을 보이고 있다. 도심에서 시공 최대장력이 우세하고, 도심+1m 와 도심+2m는 완성 장력이 우세하다.

    4.2.2 케이블 장력변동이력

    Fig. 12는 케이블 HR4, HR7, HR10, HR13에 대한 케 이블 장력 변동이력을 나타낸 그림이다. 분석대상 대 상 케이블을 긴장한 후 순차적으로 6번째 케이블긴장 때까지 큰 폭의 장력변동이 발생하고 이후 시공단계 를 거치면서 장력변동 폭이 수렴해 나가는 것을 알 수 있으며, 이러한 수렴 과정은 케이블의 정착위치와 관련 없이 동일하게 일어나고 있다.

    4.3 도심+2m의 초기장력 변화에 대한 구조거동

    4.3.1 케이블 장력편차

    중앙경간 5개의 케이블과 총 케이블 장력에 대하여 Fig. 13과 같이 케이블 초기장력 변경에 따른 장력편 차를 검토하였다.

    케이블 초기장력을 5.3%, 8.6% 증가시켰을 때 완 성 총 케이블 장력은 -0.03%, 0.02%로 큰 변화가 없 었지만 시공 총 케이블 최대장력은 2.1%, 4.0% 증가 하고 있다. 또한, 도심+2m 정착위치에서 케이블 초기 장력을 증가시켜도 시공 총 케이블 최대장력보다 완 성 총 케이블 장력이 4.2∼8.4% 크게 나왔다.

    Table 1은 시공 최대장력Tca과 완성 장력Tf 편차 를 표현한 것으로 5개의 개별 장력에서 유사한 장력 편차를 보이고 있으나 총 케이블 장력에서 초기장력 을 증가시킬수록 시공 최대장력이 증가하고 있기 때 문에 초기장력+8.6%에서 장력편차가 가장 작게 발생 하였다.

    시공시 케이블의 최대장력Tca과 최소장력Tci에 의 한 장력편차는 Table 2와 같이 초기장력의 증가와 상 관없이 유사한 장력 편차를 보이고 있다.

    4.5 도심-1m의 초기장력 변화에 대한 구조거동

    4.5.1 케이블 장력편차

    중앙경간 5개의 케이블과 총 케이블 장력에 대하여 Fig. 14과 같이 케이블 초기장력 변경에 따른 장력편 차를 검토하였다.

    케이블 초기장력을 6.7%, 16.9% 증가시켰을 때 완 성 총 케이블 장력은 –0.07%, 0.39%로 큰 변화가 없 었지만 시공 총 케이블 최대장력은 4.7%, 11.9% 증가 하고 있다. 시공 총 케이블 최대장력이 완성 총 케이 블 장력보다 5.6∼17.7% 크게 나왔다.

    Table 3은 시공 최대장력Tca과 완성 장력Tf 편차 를 표현한 것으로 초기장력을 증가할수록 시공 최대 장력이 증가하여 완성 장력과의 편차가 증가한다.

    시공 케이블의 최대장력 Tca과 최소장력 Tci에 의 한 장력편차는 Table 4와 같이 시공 최소장력은 초기 장력의 증가와 상관없이 유사하나, 최대장력은 초기장 력 증가와 함께 증가하여 최대장력과 최소장력은 편 차는 증가하고 있다.

    Fig. 15는 초기장력에 의한 도심-1m 정착위치의 시공중 보강거더 압축응력이다. 인장응력은 PC강재보 강이 가능하므로 보강거더의 단면높이 또는 콘크리트 강도를 상향해야 하는 압축응력만을 다뤘다.

    도심-1 정착위치의 초기장력에서 보강거더의 압축 응력은 상단 10.1MPa, 하단 21.5MPa로 설계기준치 16.0Mpa 보다 크게 발생하였다. 초기장력을 조정하여 분석 한 결과, 보강거더 상⋅하단에서의 압축응력이 6.7%에서는 12.6, 17.9MPa이, 16.9%에서는 16.3, 19.7MPa이 발생하여 초기장력의 조정에도 불구하고 보강거더 케이블 정착위치의 편심으로 압축응력이 설 계기준치보다 크게 발생하였다.

    4.6 해석결과 분석

    보강거더의 케이블 정착위치 별로 상대비교를 하기 위하여 시공단계에 발생하는 보강거더의 부재력과 응 력이 최소화되도록 도심, 도심+1m, 도심+2m 위치에서 각각의 초기장력을 Table 5와 같이 선정하였다.

    보강거더의 연직변위가 과도하게 발생한 도심+2m 의 경우에는 5.3%와 8.6% 증가시킨 초기장력으로 케 이블 정착위치를 추가 검토하였다. 또한 보강거더 도 심-1m의 경우 시공단계의 부재력과 응력이 크게 발생 하므로 기준이 되는 초기장력은 도심과 유사하게 선 정하고 그 초기장력에 6.7%와 16.9% 증가시킨 초기장 력으로 케이블 정착위치를 검토하였다.

    Table 6과 같이 완성 장력의 경우 도심기준으로 99.7∼100.5% 범위로 케이블 정착위치에 따른 영향은 크게 발생하지 않았다. 시공 최대장력은 88.8∼ 112.9%이고 케이블 정착위치가 보강거더 하단으로 내 려가면서 장력은 증가한다. 따라서 케이블에 작용하는 최대장력은 도심-1m의 경우에는 101.0∼112.9%로 시 공 장력이 지배하고, 도심+1m와 도심+2m의 경우에는 95.8∼96.2%로 완성 장력이 지배하고 있다.

    시공 최대장력과 최소장력의 편차는 케이블 정착 위치가 보강거더 상단으로 올라가면서 줄어들고 있다. 또한 시공 최대장력과 완성 장력 편차의 경우 도심 +1m에서 가장 작게 발생하고 있으며, 도심+1m 위치 에서 정착위치가 보강거더의 위⋅아래 방향으로 가면 서 장력편차는 커지고 있다.

    해석결과를 종합하면 도심+1m 위치에 케이블을 정착한 경우 보강거더의 응력은 허용응력 이내로 양 호하고, 케이블의 최대장력은 가장 작게 발생하였다. 특히 시공과 완성 케이블 장력편차가 다른 정착위치 의 경우보다 가장 작게 발생하였다. 하지만 콘크리트 사장교의 경우 현재까지 보강거더 도심 및 하단에 케 이블을 정착시킬 수밖에 없는 실정이다. 따라서 보강 거더 상단으로 케이블을 정착할 수 있는 방안, 보강거 더의 재료적인 측면을 고려한 연구와 캠버를 고려한 시공단계 해석결과와 본 연구에서 해석한 결과의 비 교 연구도 향후 진행되어야 할 것으로 판단된다.

    5. 결 론

    본 연구목적은 케이블의 정착위치에 따라 보강거더의 변위와 응력, 케이블의 장력변화를 분석하여 적정한 정착위치를 결정하는 것이다. 콘크리트사장교를 해석 모델로 선택하여 케이블 정착위치와 시공단계별 케이 블의 장력변화를 분석하여 다음과 같은 결과를 도출 하였다.

    • 1) 케이블 정착위치별 초기장력은 정착위치를 보 강거더 도심에서 상단으로 위치시킬수록 증가한다. 시 공단계에서 케이블 정착위치별 보강거더에 발생하는 부재력에 대응하는 케이블의 초기장력이 도입하기 때 문이다. 즉, 보강거더의 부재력은 케이블 정착위치가 하단에 위치할 때 크게 발생하고 이에 대응하는 케이 블 초기장력은 다른 정착위치보다 큰 장력이 도입된다.

    • 2) 케이블 정착위치별 시공단계에 발생하는 케이 블장력은 정착위치를 보강거더 상단에서 하단으로 위 치시킬수록 증가한다. 완성 장력은 케이블 정착위치와 상관없이 유사한 케이블 장력이 발생한다. 따라서 케 이블에 작용하는 최대장력은 케이블 정착위치가 보강 거더 하단으로 내려가면서 시공 장력에 의해 지배되 고, 보강거더 상단으로 올라가면서 완성 장력이 지배 한다. 즉, 케이블 정착위치가 보강거더 상단에서 하단 으로 내려가면서 케이블에 발생하는 최대장력은 증가 하고 있다.

    • 3) 시공중 발생하는 케이블의 최대장력과 최소장 력의 편차는 케이블 정착위치가 보강거더 하단에서 상단으로 올라가면서 감소한다. 시공 최대장력과 완성 장력 편차는 다른 정착위치에 비해 케이블 정착위치 가 도심+1m인 경우가 가장 작게 발생하며 도심+1m 위치에서 정착위치가 보강거더의 위⋅아래 방향으로 가면서 장력편차는 증가한다.

    이상과 같은 연구결과로부터 FCM공법으로 시공하 는 콘크리트 사장교는 보강거더 상단에 케이블을 정 착할 경우, 시공과 완성 케이블 장력편차가 다른 정착 위치의 경우보다 가장 작게 발생하였다. 따라서 교량 설계 실무에서 사장교 상세단면을 계획할 때, 보강거 더의 케이블 정착위치 결정은 본 연구결과를 고려하 여 계획할 수 있을 것으로 사료된다.

    Figure

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    Cable Anchor on the Centroid of Girder
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    Cable Anchor at the Top and Bottom of Girder
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    Tension and Displacement
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    Stress in the Upper Part of Girder
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    Stress in the Lower Part of Girder
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    Cable-stayed Bridge Scheme
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    Cable Anchor Location
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    Initial Tension
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    Initial Tension in case of 2m upper than Centroid
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    Initial Tension in case of 1m lower than Centroid
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    Variation of Cable Tension according to Cable Anchor Location
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    History of Variation for Cable Tension
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    Variation of Cable Tension according to the Change of Intial Tension in case of 2m higher than Centroid
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    Variation of Cable Tension according to the Change of Intial Tension in case of 1m lower than Centroid
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    Maximum Compressive Stress during Construction at Stiffened Girder

    Table

    Deviation between Maximum Tension(Tca) and Final Tension(Tf) in case of 2m higher than Centroid
    Deviation between Maximum Tension(Tca) and Minimum Tension(Tci ) in case of 2m higher than Centroid
    Deviation between Maximum Tension(Tca) and Final Tension(Tf) in case of 1m lower than Centroid
    Deviation between Maximum Tension(Tca) and Minimum Tension(Tci ) in case of 1m lower than Centroid
    Intial Cable Tension
    Construction Step and Final tension

    Reference

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