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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.9 No.3 pp.9-20
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2018.9.3.009

Finite Element Analysis of Ultra High Performance Fiber Reinforced Concrete Segmental Box Girder

Do-Hyun Kim1, Tsas-Orgilmaa Makbbal2, Sang-Mook Han3
1Graduate Student, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of University, Gumi, Korea
2Ph.D Candidate, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of University, Gumi, Korea
3Professor, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of University, Gumi, Korea
Corresponding author: Han, Sang-Mook Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of University, 61 Daehak-ro, Gumi, Guyngbuk, 39177, Korea. Tel: +82-54-478-7614, E-mail: smhan@kumoh.ac.kr
June 22, 2018 July 9, 2018 July 11, 2018

Abstract


The nonlinear material and nonlinear geometrical finite element analysis for UHPFRC 15M segmental box girder was carried out. Constitute law in tension and compressive region of UHPFRC which has 1.0%, 1.5% and 2.0% steel fiber volume of fraction were modeled based on specimen test. 3 dimensional 8 node hexahedron brick model for UHPFRC, 1 dimensional embedded steel element were modelled based on Midas FEA. The numerical analysis were carried out on UHPFRC box girder which has 15.2mm 14 wires, 24wires and 32 wires in lower flange. The numerical analysis of relationship between the load and displacement, the load of boundary point between linear and nonlinear behavior was calculated accurately. The relationship between load and strain, the change of neutral axis were computed accurately. Therefore nonlinear FEM analysis which constitutive law of compressive and tensile region were modelled based on specimen and modelling of concrete and prestressing tendon has effectiveness for the analysis of UHPFRC segmental box girder.



초고강도 섬유보강 콘크리트 분절형 박스거더의 유한요소해석

김 도현1, Tsas-Orgilmaa Makbbal2, 한 상묵3
1금오공과대학교 토목공학과 석사과정
2금오공과대학교 토목공학과 박사수료
3금오공과대학교 토목공학과 교수

초록


UHPFRC 15 M 분절형 박스거더에 대한 비선형 재료 및 비선형 기하학적 유한요소해석을 수행하였다. UHPFRC의 인장 및 압축 영역에서의 구성방정식은 공시체 시험을 기반으로 하였고, 체적 대비 강섬유 혼입률이 각각 1.0%, 1.5% 및 2.0%에 대 해 해석을 수행하였다. UHPFRC를 위한 3차원 8 node hexahedron brick model과 1차원 embedded steel element를 기반으로 모델 링하였다. UHPFRC 박스거더 단면에서 하부플랜지에 14개, 24개, 32개의 15.2mm 강연선을 모델링하여 실험결과와 비교하였다. 하중과 변위관계, 선형거동에서 비선형거동으로 변하는 시점에서 하중 및 중립축 변화 과정이 실험결과와 비교해 볼 때 정확하 게 산출되었다. 따라서, 압축 및 인장구역에서 구성방정식을 반영한 재료적 비선형해석, UHPFRC 분절형 박스의 기하학적 비선 형 해석이 유효함을 알 수 있다.



    1. 서 론

    초고강도 섬유보강 콘크리트는 높은 압축응력과 인장 응력, 낮은 크리프 변형과 건조수축변형을 가지고 있 으며 가혹한 환경 하에서도 우수한 내구성을 갖는 뛰 어난 품질의 구조재료이다. 초고강도 섬유보강 콘크리 트는 건축외장 자재, 작은 규모의 구조물에 많이 적용 되었지만 큰 규모의 구조물 적용 예는 많지 않으며, 이의 역학적 거동에 대한 해석과 설계 등에 대해 규 명되어야 할 부분이 많다.

    Goran H. Mahmud et al(2013)은 3점 휨 실험에서 노치를 가진 UHPFRC 빔의 사이즈 효과를 고려한 휨 강성실험을 수행하였고, 2차원 4절점 평면 응력 요소 의 5개 매개변수를 가진 손상을 받은 소성모델을 사 용하여 ABAQUS 유한요소해석을 수행하여 해석의 정 확성을 검증하였다.

    M.singh et al(2017)은 UHPFRC 큰 규모의 빔에 대 한 휨 실험 및 수치해석을 수행하였다. 길이 3.5 m, 2.85 m, 1.5 m 빔의 기하학적 특성과 하중 재하 방법 에 따른 휨 거동을 실험하였다. Lu et al(2010)이 제안 한 고강도 콘크리트의 압축응력-변형률 관계에 대한 구성방정식을 적용하였고, Mahmut et al(2013)이 제안 한 5개 매개변수를 가진 소성모델을 적용하여 ABAQUS을 이용하여 해석을 수행하였다.

    Gang Zhang et al(2015)은 초고강도 콘크리트의 우 수한 역학적 특성을 적용하기 위한 지간 길이 41 m 의 파이형 거더에 대한 유한요소해석방법을 수행하였 다. 유한요소해석은 ABAQUS 6.11을 사용하여 모델링 하고 해석을 하였다. 초고강도 파이형 거더의 3차원 거동을 해석하기 위해 8절점 블록모델을 채택하였고, 콘크리트의 거동을 정확히 산정하기 위해 콘크리트 손상 소성모델(CDP)을 적용하였다. 파이형 다리를 연 결하는 다이아프램은 CONN3D2 연결요소를 사용하여 모델링하였다. 실험 결과를 토대로 유한요소 모델의 검증과 평가를 통한 연구를 실행하였다.

    Jeong-Won Woo et al(2017)은 Midas FEA 프로그 램을 이용하여 지간 50 m, 곡률반경 80 m인 다중 PSC 박스거더교의 수치해석을 수행하였다.

    Jia-Zhan Su et al(2017)은 단면치수 150 mm × 100 mm와 길이 1000 m의 거더에 철근비와 강섬유 혼입 률을 실험변수로 하는 12개의 초고강도 콘크리트 보 에 대한 실험을 수행하고, 수치해석과 해석적 방법으 로 비교 검토하였다. 콘크리트는 C3D4 블릭 요소로 철근은 T3D2 트러스요소로 모델링하여 ABAQUS로 해석하였다. Jia-Zhan Su et al(2017)이 제안한 압축응 력과 인장응력에 대한 구성방정식을 사용하여 해석을 수행하여 실험결과와 일치하는 해석결과를 산출하였 다.

    본 논문에서는 강섬유 혼입률이 다른 15 M 초고 강도 섬유보강 콘크리트 박스거더의 유한요소해석을 수행하였고, 초고강도 콘크리트의 인장과 압축구역의 구성방정식, 균열모델 및 비선형 해석 방법의 적용성 을 실험결과와 같이 비교하여 검증하고자 한다.

    2. 실험 개요

    Min-Seon Jeong at al(2017)이 수행한 15 M 분절형 박 스거더는 압축강도 160MPa의 초고강도 섬유보강 콘 크리트로 이루어져 있으며, PS 강재면적, 철근의 배치 및 강섬유 혼입률을 변수로 4가지 실험체의 모델링을 수행하였다. BF1.0, BF1.5 및 BF2.0은 체적대비 강섬 유 혼입률이 각각 1.0%, 1.5% 및 2.0%이며, BF1.0의 두개의 실험체에는 상하부 플랜지, 복부 및 스터럽에 D13을 사용하였으며, BF1.5와 BF2.0은 하부플랜지에 만 D13을 사용하였다. 실험체에 대한 자세한 특성은 Table 1에 나타내었다.

    2.1 실험부재의 재료

    초고강도 섬유보강 콘크리트 박스거더에 사용된 강섬 유는 직경 0.2 mm에 길이 13 mm를 사용하였고, 세장 비는 65, 강섬유의 인장강도는 2500 MPa이다.

    실험체 BF1.0, BF1.5 및 BF2.0의 초고강도 섬유보 강 콘크리트 압축강도는 각각 161.4 MPa, 163.1 MPa 및 164.7 MPa이며, 인장강도는 9.86 MPa, 14.92 MPa 및 19.88 MPa로 측정되었다.

    UHPFRC의 탄성계수는 45,000 MPa이고, 포아송비 는 0.2이다. 프리스트레스 강연선은 직경 15.2mm 7연 선으로 1500 MPa의 항복강도를 가지고 있으며, Table 2에 나타내었다.

    2.2 시험부재

    UHPFRC 박스거더는 Fig. 1, 2와 같이 길이 15.4 m 3 분절이며, 단부 분절은 5.2 m이고 중앙 분절은 5.0 m 로 구성되어있다. Fig. 2는 거더의 폭이 단부에서 730 mm, 중앙단면에서는 600 mm를 나타낸 평면도로서, 단부에서 1000 mm 지점까지 폭 730 mm의 통 단면 을 형성하고, 1000 mm 지점부터 1500 mm 지점까지 폭 730 mm에서 600 mm로 변화되어 중앙단면과 같은 단면을 형성하도록 변 단면의 형태를 가지고 있다. 거 더의 형고는 600 mm로 단부에서 중앙단면까지 동일 한 높이를 가지는 형태이다.

    Fig. 3은 박스 거더의 단부 단면을 표시한 것으로 서, 가로 730 mm, 세로 600 mm 직사각형의 단부에 정착구를 배치하기 위하여 중앙 단면보다 큰 단면 형 태를 가지고 있다. Fig. 3(a)는 하부플랜지에 D13의 종방향 철근이 배근된 B2.0과 B1.5의 단부를 표시하 였으며, Fig. 3(b)는 상하부 플랜지와 복부에 D13의 종방향 철근이 배근된 B1.0의 단부를 나타내었다.

    BF1.0-32, BF2.0-32 실험체에는 직경 15.2 mm 강 연선 16개씩 2개의 텐던을 하부플랜지에 배치하였고, BF1.0-24는 15.2 mm 강연선 12씩 2개의 텐던을, BF1.5-14는 15.2 mm 강연선 7개씩 2개의 텐던을 하 부플랜지에 배치하였으며, 상부플랜지에는 동일하게 15.2 mm 강연선 2개씩 배치하였다. 이에 대한 상세도 는 Fig. 4에 나타내었다.

    2.3 휨 실험

    Fig. 5와 같이 단순지지 경계조건으로 UHPFRC 박스 거더에 대한 중앙 1000 mm 간격을 띄운 4점 재하 방 법으로 휨 실험을 수행하였다. 1000 kN 용량의 액츄 에이터 기기를 이용하여 변위 제어방식으로 하중을 가하였다. 단면의 변형률 변화와 중립축의 변동을 측 정하기 위해 보의 중앙단면에서 양면에 7개씩 14개의 전기저항식 변형률게이지를 Fig. 5와 같이 부착하였으 며, 하부 플랜지의 철근에 게이지를 부착하여 하면에 서 철근의 변형상태를 측정하였다.

    중앙단면 하부에 LVDT를 배치하여 하중과 처짐 간의 관계를 측정하였으며, 휨 실험에 대하여 Fig. 6 에 나타내었다. 또한 하중 증가에 따른 최초균열, 균 열의 전이양상을 측정하였으며, 측정된 LVDT 변형과 변형률게이지의 변형데이터 결과를 UHPFRC 분절형 박스거더의 유한요석해석법과 비교하여 수치해석방법 의 유효성을 검증하였다.

    3. 비선형 유한요소해석 모델링

    3.1 초고강도 콘크리트의 응력-변형률 관계

    보통강도 또는 고강도 콘크리트에 비해 초고강도 콘 크리트는 탄성계수가 크고 최대응력 및 파괴응력에 상응하는 변형률이 커서 응력-변형률의 비선형관계에 대한 정의가 수치해석의 정확성에 큰 영향을 미친다. 초고강도 콘크리트의 배합성분은 동일해도 강섬유의 혼입률에 따라 압축응력 및 인장응력에 대한 변형률 의 변화가 있으며, 강섬유 혼입률이 각기 다른 공시체 의 응력-변형률 관계를 수치해석 모델에 반영하였다. 압축응력-변형률 관계는 압축공시체 실험결과를 사용 하였으며, 인장응력-변형률 관계는 직접인장 실험의 결과를 적용하였다.

    Fig. 7 BF2.0의 최대 응력은 164.7 MPa이고 이에 상응하는 변형률 0.00448까지 선형적 거동을 하고 파 괴될 때의 변형률은 0.01인 다중 선형모델로 모델링하 였다. 최대응력까지의 선형적 거동은 최적충전밀도 배 합에 의해 콘크리트 조직이 조밀한 것에 기인한다.

    강섬유 혼입률이 다른 초고강도 콘크리트의 응력- 변형률관계는 Fig. 7과 비슷한 양상의 그래프를 가지 며, 강섬유 혼입률에 따라 약간의 차이를 보이고 있다. 이에 대한 압축 응력-변형률 수치 값은 Table 3에, 인 장응력-변형률 수치 값은 Table 4에 나타내었다.

    3.2 균열 모델

    콘크리트 구조물의 균열 모델은 이산균열모델, 스미어 드 균열모델 및 혼용모델 등이 있으나, 본 유한요소해 석 프로그램은 Midas FEA로서 total strain rotating crack 모델을 사용하였다.

    total strain crack 모델은 균열 상태를 실제의 이산 적 균열형태가 아니라 비선형 구성방정식을 이용하여 응력 및 균열 상태를 연속적인 형태로 표현한 모델이 다.

    3.3 유한요소 모델링

    3.3.1 1D 요소 모델링

    초고강도 콘크리트 박스거더 내부의 프리스트레싱 텐 던과 종방향 철근 및 스트럽을 1차원 요소로 모델링 하였다. 프리스트레싱 텐던과 철근을 둘러싸고 있는 콘크리트와의 완벽한 부착을 위해 1차원 트러스 모델 보다는 1차원 embedded 철근요소를 채택하였다. 프리 스트레싱 텐던과 철근은 솔리드 요소 내에 2개의 절 점을 가진 embedded 요소로서 Fig. 9는 초고강도 콘 크리트 박스거더 내부의 상부 텐던과 하부 텐던을 모 델링한 것을 도시한 것이다.

    1-D 요소의 재료적 비선형은 Von Mises 항복 규 준을 채택하였고, 초기항복 응력은 프리스트레싱 텐던 은 1500 MPa, 철근은 400 MPa로 입력하였다.

    3.3.2 3D 요소 모델링

    UHPFRC 박스거더는 Fig. 10과 같은 3차원 8개 절점 hexahedron 모델을 채택하였다. 구성방정식 모델로는 total strain crack모델을 사용하였으며, 압축함수, 인장 함수를 다중 선형형태로 모델링하여 재료적 비선형 해석을 수행하였다. 초고강도 콘크리트 박스거더의 단 면 Fig. 11에서 볼 수 있듯이 단면 (a)의 전체단면에 서 단면 (d)의 중공단면까지 단면의 변화가 있으며, 수치해석의 정확성을 기하기 위해서는 요소가 단절되 지 않고 Fig. 11과 같이 단부에서 중앙단면까지 연속 적으로 연결하여 메쉬를 형성하는 것이 필요하다. 콘 크리트 요소가 단절되는 경우는 실제보다 경화된 강 성도 해석결과를 산출한다. 또한 박스거더의 종방향으 로 단면의 변화가 있으므로 요소의 종방향 크기를 100 mm로 모델링하는 것이 실험결과와 가장 근접한 수치해석결과를 산출하였다.

    Fig. 2의 A-A단면, B-B단면, C-C단면 및 D-D단면 을 유한요소로 모델링하면 Fig. 11로 나타낼 수 있다. Fig. 11 (a)는 단부단면으로 4개의 프리스트레싱 텐던 이 상하로 대칭 배치되며, Fig. 11 (b)는 350 mm 지 점, Fig. 11 (c)는 1000 mm 지점, Fig. 11 (d)는 1500 mm 지점 단면의 형태이며, Fig. 11 (a)에서 Fig. 11 (b)까지는 통 단면을 형성하다가 Fig. 11 (b)에서 Fig. 11 (d)까지 변 단면의 형태를 가지도록 모델링하였다. 단면A에서 단면D까지 중공의 크기가 변하는 상황에 서 요소의 연속성을 가지기 위해 단면A에서 중공에 해당부분의 요소의 크기를 작게 모델링하였다.

    단부, 변단면 및 중앙단면에 대한 3차원 8개 절점 hexahedron 모델링 형태를 도시하면 Fig. 12와 같다.

    3.3.3 경계조건과 하중 재하 3D 요소 모델링

    8절점 hexahedron의 각 절점에 x, y, z 방향으로 병진 방향 자유도가 3개씩 있고, UHPFRC 박스거더는 단순 지지 경계조건으로 모델링하였다. 하중은 자중, 포스 트텐션 힘 및 변위하중으로 가하였으며, 프리스트레스 힘은 즉실손실으로 계산하여, 강연선 하나 당 176.04 kN의 포스트텐션 힘이 되도록 하중을 입력하였다.

    4. 비선형 유한요소해석

    변위를 증가시키는 방법으로 하중을 가하였으며, 각 변위 단계에서 구조물의 강성 행렬은 비선형 변화를 반영하여 계산하였다. 그 다음 변위 단계로 해석을 수 행하는 형식의 비선형 해석을 수행하였다. 본 해석에 서는 변위 하중 단계를 40 개로 하였으며, Newton- Raphson 방법을 사용하여 구조물의 요소 강성을 갱신 하는 방법을 사용하였다. 솔리드 요소의 기하하적 형 상이 어느 한 방향으로 상대적으로 작은 치수가 되지 않도록 모델링하여 전단 잠김현상이 발생하지 않도록 메쉬를 형성하였으며, 또한 콘크리트 솔리드 요소간의 연결이 단절되지 않고 연속적으로 연결되도록 메쉬를 형성하는 것이 해의 정확성에 큰 영향을 미친다. 수렴 요소는 energy norm을 사용하였으며, 실험결과와 비교 해서 가장 정확한 하중-변위관계를 보여주는 수렴 기 준은 energy norm 0.001을 사용하였다.

    4.1 하중-변위 관계

    Fig. 13에 UHPFRC 15M 분절형 박스거더 중앙단면의 하중과 변위관계를 도시하였다. 실선은 실험에 의한 하중 변위관계이고 마커를 포함한 점선은 유한요소해 석에 의한 결과를 나타내었다. 실험체와 유한요소해석 의 선형적 관계에서 비선형으로 변화하는 시점에서 하중-변위관계와 최대하중 시의 변위관계를 보면 다 음과 같다. Fig. 13 (a)실험체에서 비선형 거동이 시작 되는 하중 450 kN에서 처짐은 105 mm이고, 최대하중 은 720 kN으로 처짐은 256 mm를 나타내었으며, 수치 해석결과에서 440 kN에서 비선형 거동이 시작되었으 며 이때의 처짐 98 mm이고, 최대하중은 723 kN에서 266 mm 처짐으로 산정되었다. Fig. 13 (b) 실험 결과 에 의하면 369 kN에서 비선형 거동이 시작되었고 이 때의 처짐 63 mm이고, 최대하중은 720 kN에서 처짐 은 175mm를 나타내었으며, 수치해석은 350 kN에서 비선형 거동이 시작되었으며 이때의 처짐은 62 mm이 며, 최대하중은 730 kN에서 처짐 177 mm으로 산정되 었다. Fig. 13 (c)는 272 kN에서 비선형 거동이 시작 되었고 이때의 처짐 55 mm이고, 최대하중은 462 kN 에서 처짐 252 mm 발생하였으며, 수치해석은 최대하 중 274 kN에서 비선형 거동이 시작되었으며 이때의 처짐 56 mm이며, 최대하중 496 kN에서 처짐 203 mm 로 산정되었다.

    Fig. 13 (d)는 440 kN에서 비선형 거동이 시작되었 고, 이때의 처짐은 75 mm이고, 최대하중은 733 kN에 서 처짐 208 mm 발생하였으며, 수치해석은 443 kN에 서 비선형 거동이 시작되었으며 이때의 처짐 78 mm 이며, 최대하중은 791 kN에서 220 mm 처짐으로 산정 되었다.

    비선형 거동이 시작되는 하중의 실험하중과 수치 해석 하중과의 가장 큰 오차는5%로서 전반적으로 선 형거동과 비선형 거동 경계를 잘 표현하고 있다. 최대 하중에 대한 가장 큰 오차는 8%로서 강섬유 혼입률 이 2%인 BF2.0-32의 수치해석에 의한 강성이 크게 산 정되어 실험체의 최대하중보다 큰 결과를 가져왔다. 저보강보인 BF1.5-14의 경우 최대하중에 근접하여 중 앙에서 큰 균열이 발생함에 따라 스미어드 균열모델 을 채택한 수치해석 결과보다 큰 변형이 측정되었다.

    수치해석의 결과에 영향을 미치는 요소는 초고강 도 콘크리트의 응력-변형률이지만, 거동에 더 큰 영향 을 미치는 요소는 프리스트레스 강연선의 응력-변형 률 관계이다.

    4.2 변형률과 중립축의 변화

    박스거더의 중앙단면에 설치한 7개의 변형률게이지의 하중에 의한 변형률과 유한요소해석법에 의한 하중 변형률 결과를 Fig. 14∼Fig. 17에 도시하였다.

    Fig. 14 (a) BF1.0-24 박스거더의 실험에 의한 변 형률은 400 kN전까지는 인장과 압축변형률이 선형적 으로 증가되고, 400 kN 이후 인장변형률이 비선형적 으로 증가되며, 500 kN에서 압축과 인장구역에서 비 선형성이 증가하였다. 600 kN이상에서 하연의 인장변 형률이 줄어든 이유는 하부 균열에 의해 균열 외의 부분의 변형률이 감소한 이유로 판단된다. 유한요소 해석에 의한 Fig. 14 (b)의 변형률은 500 kN전까지는 인장과 압축 변형률이 선형적으로 증가되고, 500 kN 이후 인장변형률이 비선형적으로 증가되며, 600 kN에 서 압축과 인장구역에서 비선형성이 증가하였으며, 인 장과 압축구역에서 변형률이 점진적으로 증가하는 이 유는 스미어드 균열모델을 사용함으로써 하연의 인장 변형률이 특정부분의 큰 균열 없이 연속성을 가지고 증가한 것으로 판단된다.

    Fig. 15 (a) BF1.0-32 박스거더의 실험에 의한 변 형률은 500 kN 전까지 인장과 압축변형률이 선형적으 로 증가되고, 500 kN 이후 철근의 인장변형률이 비선 형적으로 증가하였다. 유한요소 해석에 의한 Fig. 15 (b)의 변형률은 500 kN 전까지는 인장과 압축변형률 이 선형적으로 증가되고, 600 kN 이후 인장변형률이 비선형적으로 증가하였다.

    Fig. 16 (a) BF1.5-14 박스거더의 실험에 의한 변 형률은 300 kN 전까지 인장과 압축변형률이 선형적으 로 증가되고, 300 kN 이후 인장변형률이 비선형적으 로 증가하였다. 유한요소 해석에 의한 Fig. 16 (b)의 변형률은 400 kN 전까지는 압축과 인장구역에서 선형 적으로 증가되고, 400 kN 이후 인장변형률이 비선형 적으로 증가하였다.

    Fig. 17 (a) BF2.0-32 박스거더의 실험에 의한 변 형률은 400 kN 전까지 인장과 압축변형률이 선형적으 로 증가되고, 400 kN 이후 인장변형률이 비선형적으 로 증가하였다. 유한요소 해석에 의한 Fig. 17 (b)의 변형률은 500 kN 전까지 인장과 압축변형률이 선형적 으로 증가되고, 500 kN 이후 압축과 인장구역에서 비 선형성이 증가하였다.

    박스거더 실험에 의한 변형률과 유한요소해석에 의한 변형률을 비교한 결과 수치해석의 변형률 변화 가 전반적으로 적게 산출되었으며, 실험에 의한 중립 축 하부 인장구역에서 변형률 변화는 하중이 증가할 수록 이산균열에 의한 급격한 변동이 측정되었으나 수치해석은 스미어드 균열모델을 사용함으로써 점진 적 변화양상을 보이고 있다.

    박스거더 중앙단면에서의 측정한 하중에 의한 중 립축 변화에 대한 실험과 수치해석 결과를 Fig. 18∼ Fig. 21에 비교 도시하였다. 원형 마커 실선은 실험에 의한 결과를 나타내었고, 삼각형 마커는 수치해석에 의한 중립축 변화를 나타내었다. Fig. 13 (a)∼(d)의 하 중-변위관계에서 실험결과와 수치해석 결과의 변동성 이 중립축변화의 변동성을 표현하고 있음을 볼 수 있 다. 하중 증가에 따른 두 결과는 비슷한 양상을 보이 고 있으나 부분적으로 이격 현상을 보이고 있다. 이는 구조물의 제작상태와 강선의 긴장, 감소 등 구조물의 구현과정에서 오차와 수치해석의 구성방정식 정의에 대한 설정의 차이에서 발생하는 것이라 생각된다. 또 는 수치해석의 균열 모델이 smeared crack 모델이고, 실험은 이산균열로서 균열의 폭과 위치의 영향을 받 은 실제적 상황에 의한 결과라 판단된다.

    4.3 응력해석

    수치해석에 의한 최대하중 재하 시 박스거더의 전체 응력변화와 중앙단면에서의 응력 분포도를 Fig. 22∼ Fig. 25에 도시하였다.

    Fig. 22 BF1.0-24 거더의 하중-변형 관계를 보면 최대하중 706.5 kN일 때 상연의 압축응력은 146.68 MPa이고, 하연의 인장응력은 14.98 MPa 이다. 또한 Fig. 23 BF1.0-32 거더의 하중-변형 관계를 보면 최대 하중 750.58 kN일 때 상연의 압축응력은 147.52 MPa 이고, 하연의 인장응력은 13.59 MPa이다. 강연선의 개 수가 8개 많은 BF1.0-32의 최대응력 크기는 BF1.0-24 의 최대응력과 유사하면서 BF1.0-32의 변형이 BF1.0-24의 크기의 68%로 산정되는 것으로 볼 때 BF1.0-32 박스거더가 과보강 PS거더임을 수치해석적 으로 실제 거더 실험결과와 비슷하게 재현하고 있음 을 알 수 있다.

    Fig. 24 BF1.5-14 박스거더는 최대하중 477.39 kN 일 때 상연의 압축응력은 98.6 MPa이고, 하연의 인장 응력은 16.80 MPa로서 저보강 강재사용으로 콘크리트 의 최대응력에 이르기 전에 하연의 인장응력이 최대 인장응력에 도달하여 연성파괴 거동하는 양상을 수치 해석에서도 산출하고 있음을 볼 수 있다.

    Fig. 25 BF2.0-32 박스거더는 강섬유 사용량이 2% 이고 과보강 강재사용으로 인해 최대하중 746.2 kN일 때 상연의 압축응력은 139.2 MPa이고, 하연의 인장응 력은 24.47 MPa로서 강재사용량에 비해 최대하중 내 하력이 강연선 24개의 박스거더와 5.6% 정도의 차이 를 보여 취성파괴임을 수치해석적으로 산출하고 있음 을 알 수 있다.

    5. 결 론

    본 논문은 초고강도 섬유보강 콘크리트 분절형 박스 거더에 대한 재료적 비선형, 기하학적 비선형 해석을 수행한 결과와 실험결과를 비교하여 응력-변형률 관 계, 요소 모델링 방법 및 비선형 해석방법에 대한 타 당성을 검증하고자 한다.

    • 1) 하중-변위, 하중과 변형률 관계에서 실험결과와 유한요소해석 결과는 상당히 근사한 관계를 보이고 있다. 따라서 초고강도 섬유보강 콘크리트 압축응력- 변형률관계, 인장응력-변형률관계를 rotating total strain crack 모델에 근거한 다중 선형모델로 채택하고, Von Mises 항복기준을 가진 프리스트레스 강연선 1차원 모델링, 초고강도 콘크리트는 8개 절점을 가진 3차원 육면체 모델링을 하고 변위하중의 타당성이 있다고 판단된다.

    • 2) 선형에서 비선형 관계로 변하는 하중은 대부분 근소한 범위 내에서 비슷하여 초고강도 섬유보강 콘 크리트 박스 구조물의 설계에 필요한 선형한계 하중 을 산정하는데 유효하며 극한하중에 대한 실험과 수 치해석 결과가 유사한 경향을 보이고 있어 파괴하중 산정에 있어서 유효성이 있다.

    • 3) 초고강도 섬유보강 박스거더에 독립적으로 발 생하는 이산 균열과 비교하여 유한요소 해석에서 사 용한 연속적인 균열분포 특성을 가진smeared crack모 델은 하중이 작은 경우 정확한 일치현상을 보이지만 하중이 증가하여 최대하중에 도달하는 경우 균열 모 드에 따른 변형률의 차이는 있지만 전체적인 변형률 의 관계는 유사성을 가지고 있다.

    ACKNOWLEDGMENT

    본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원 건설기 술연구사업의 연구비지원(13건설연구A02)에 의해 수 행되었습니다.

    Figure

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    Front View of Box Girder
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    Ground Plan of Box Girder
    KOSACS-9-9_F3.gif
    End Section of Box Girder (unit: mm)
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    Mid Section of Box Girder (unit: mm)
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    Four Point Bending Test
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    Bending Test of Box Girder
    KOSACS-9-9_F7.gif
    Stress-Strain Relationship of UHPC
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    1-D Embedded Prestressing Tendon Element
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    8 Node Hexahedron
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    3-D Element Modeling of UHPFRC Box Girder
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    Modeling of UHPFRC Box Girder
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    Load-Displacement Relationship of Girder
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    Strain of the Central Cross Secrion for BF1.0-24
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    Strain of the Central Cross Secrion for BF1.0-32
    KOSACS-9-9_F16.gif
    Strain of the Central Cross Secrion for BF1.5-14
    KOSACS-9-9_F17.gif
    Strain of the Central Cross Secrion for BF2.0-32
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    Change of the Neutral Axis in Central Cross Section to BF1.0-24
    KOSACS-9-9_F19.gif
    Change of the Neutral Axis in Central Cross Section to BF1.0-32
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    Change of the Neutral Axis in Central Cross Section to BF1.5-14
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    Change of the Neutral Axis in Central Cross Section to BF2.0-32
    KOSACS-9-9_F22.gif
    3D element stress for BF1.0-24
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    3D Element Stress for BF1.0-32
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    3D Element Stress for BF1.5-14
    KOSACS-9-9_F25.gif
    3D Element Stress for BF2.0-32

    Table

    Kinds of UHPFRC Box Girder
    Kinds of UHPFRC Box Girder
    Compression Behavior of Stress-Strain Relationship
    Tensile Behavior of Stress-Strain Relationship

    Reference

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