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ISSN : 2093-5145(Print)
ISSN : 2288-0232(Online)
Journal of the Korean Society for Advanced Composite Structures Vol.9 No.3 pp.21-27
DOI : https://doi.org/10.11004/kosacs.2018.9.3.021

Seismic Fragility Evaluation of Retaining Wall by 2D Finite Element Analysis

Jin-Sup Kim1, Jeong-Hee Lim2, Young-Seok Jung3, Min-Ho Kwon4
1Assistant Professor, ERI, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
2Post-Doctor, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
3PhD. Student, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
4Professor, ERI, Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, Jinju, Korea
Corresponding author: Kwon, Min-Ho Department of Civil Engineering, Gyeongsang National University, 501, Jinju Daero, Jinju-si, 52828, Korea. Tel: +82-55-772-1796, Fax: +82-55-772-1799, E-mail: kwonm@gnu.ac.kr
August 8, 2018 September 7, 2018 September 17, 2018

Abstract


In this study, two-dimensional finite element analysis with ground condition was performed to evaluate seismic performance of retaining wall structures. Two dimensional FEM model was modeled based on the real field retaining wall structure, and the ground was modeled both finite elements and infinite elements, respectively. A total of 38 artificial earthquakes are used for seismic loads. A total of 418 analyzes were performed by dividing the PGA into 11 for each artificial seismic wave. Based on the numerical analysis results, seismic fragility of retaining wall structures was analyzed. From the result of the fragility analysis, it was observed that the fragility curves of concrete and reinforcement were drastically changed at low PGA level. Those are relatively weak due to the high probability of failure even if relatively low level seismic waves occur in real field retaining wall structure based on the FEM analysis results.



2차원 정밀 유한요소 해석을 통한 옹벽 구조물의 내진 취약도 평가

김 진섭1, 임 정희2, 정 영석3, 권 민호4
1경상대학교 토목공학과, 공학연구원, 조교수
2경상대학교 토목공학과 박사후연구원
3경상대학교 토목공학과 박사과정
4경상대학교 토목공학과, 공학연구원 교수

초록


본 연구에서는 옹벽 구조물의 내진성능 평가를 위해 2차원 유한요소 해석을 수행하였다. 2차원 유한요소 모델은 실 제로 시공된 옹벽 구조를 기반으로 2차원 평면변형 요소로 모델링되었으며, 지반은 각각 유한요소와 무한요소로 모델링 하였 다. 지진하중은 총 38개의 인공 지진을 생성하여 사용하였고, 생성된 인공 지진파를 11개의 PGA로 나누어 총 418회의 시간이 력해석을 수행하였다. 수치해석 결과를 바탕으로 옹벽 구조물의 지진에 대한 취약도를 분석하였다. 취약도 분석 결과 콘크리 트 및 철근의 취약도 곡선이 낮은 PGA 수준에서 급격히 변하는 것을 관찰할 수 있었다. 유한요소 해석 결과를 바탕으로 실제 현장의 옹벽 구조에서 상대적으로 낮은 수준의 지진파가 발생하더라도 높은 파괴확률로 인해 지진에 상대적으로 취약함을 확 인하였다.



    1. 서 론

    지구환경 변화에 따라 전 세계적으로 지진, 허리케인, 해일, 집중호우와 홍수 등 자연재해가 빈번하게 발생 하고 있으며, 그 강도도 증가하고 있는 추세이다. 특 히 지진은 예보가 거의 불가능하며 지진 피해의 대부 분은 건설 구조물에 집중된다. 지진은 짧은 시간동안 발생하기 때문에, 지진이 발생할 때 적극적인 대처를 수행 할 수 없다. 따라서 다른 자연재해에 비하여 인 명피해나 재산피해가 크게 발생한다. 한반도는 동쪽으 로 태평양판, 남동쪽으로 필리핀판, 북동쪽으로 북아 메리카판과 마주하고 있는 유라시아판 내부에 위치하 고 있다. 판 내부에 위치하고 있어 판 경계부에 위치 한 나라와 달리 지진발생 빈도가 낮고, 재발 주기가 길다. 하지만 2016년 경주에서 발생한 규모 5.1의 전 진과 5.8의 본진 지진발생과, 이 후 일주일 후에 규모 4.5를 포함하는 여진이 계속해서 발생하였다. 이전과 비교하여 상대적으로 많은 여진이 지속적으로 발생하 고 있으며, 지진 발생 지역의 주민들은 지진으로 인한 크고 작은 피해를 입었고, 추가 지진 발생가능성에 불 안이 커져가고 있다. 이에 따라서 국내원전의 지진에 대한 안전성 평가(Kim, 1995), 콘크리트 중력식 내진 안전성 평가(So et al., 2002) 등 사회기반 시설물인 교량, 댐, 원전 등에 대한 연구는 일찍부터 활발해지 고 있었지만 옹벽과 같은 토목구조물의 지진에 대한 안전성 연구는 미흡한 실정이다(Kim et al., 2017).

    이에 본 연구에서는 지진에 대한 옹벽 구조물의 2 차원 정밀구조해석을 수행하였다. 해석 시 지반을 유 한지반과 무한지반을 모델링하여 해석을 수행하였다. 유한요소 해석결과를 바탕으로 옹벽 구조물의 한계상 태를 평가하였다.

    2. 유한요소 해석

    2.1 옹벽 구조물의 유한요소 모델링

    옹벽은 콘크리트와 철근, 말뚝으로 구성되어 있고, 각 구조요소별 제원은 Fig. 1과 같다. 옹벽 구조물의 높 이는 5.5m, 저판 폭은 4.55m이다.

    옹벽 구조물의 콘크리트는 4절점 평면변형요소 (CPE4R)를 사용하여 모델링되었으며, 콘크리트의 압축 강도는 24MPa이다. 철근은 2절점 트러스 요소(T2D2)를 사용하여 모델링 되었으며 항복강도는 300MPa이다. 사 용된 철근의 종류는 D22, D16, D13 철근이다. 말뚝은 2절점 보요소(B31)를 사용하여 모델링 되었다. 지반은 유한지반과 무한지반을 각각 4절점 평면변형요소 (CPE3)를 사용하여 모델링 되었다. 지반의 단위중량은 21kN/m3, 점착력은 30kPa, 내부마찰각은 30°를 사용하 였다. 해석 시 전단 잠김 현상을 제거하기 위해 모든 구조부재는 감소적분 기능을 활성화하였다. Table 1에 각 구조부재의 재료특성을 나타내었다.

    2.2 지반의 유한요소 모델링

    지반과 구조물의 상호작용을 고려한 해석으로 다양한 해석방법이 제안되어왔는데, 지반과 구조물 상호작용 해석에서 지반의 등가강성과 변위를 계산하여 이를 구조물에 등가 스프링으로 지반을 모형화하는 정적해 석방법인 응답변위법과, 지반을 넓은 범위의 유한요소 로 모형화하고 최외각을 경계로 고정하여 해석하는 동적해석방법인 경계요소법이 있다. 응답변위법은 지 반의 재료적 비선형성과 간극수압 등 지반-구조물계 의 비선형성을 고려하기 어려운 단점이 있고, 경계요 소법은 만족할만한 결과를 얻기 위해서 상당히 넓은 영역을 모형화하여야 하므로 많은 자유도 수가 요구 되며, 특히 동적해석의 경우 외각 경계면에서 경계조 건을 설정할 경우 경계조건에서 반사된 반사파가 내 부영역으로 향하여 해석결과에 상당한 영향을 미치는 문제점이 발생한다. 이러한 문제점을 극복하기 위하여 무한 지반의 경계면을 대쉬팟(Dash-pot), PML층 (Perfect Matched Layer) 또는 무한요소(Infinite Element)로 모델링한 후 지반과 구조물에 연동하여 해 석하는 기법이 개발되었고 현재 구조물 지반 상호 작 용해석에서 널리 사용되고 있다. 이런 기법 중 대쉬팟 에 의한 모델링은 비교적 큰 오차를 발생하여 실제로 는 PML층과 무한요소를 기반으로 한 해석이 주로 사 용되고 있다. 유한지반과 무한지반이 고려된 유한요소 해석 모델링은 Fig. 2와 같다.

    2.3 재료구성모델

    콘크리트의 구성모델은 압축과 압축 상태의 콘크리트 의 파괴 거동을 좀 더 정밀하게 파악 가능한 콘크리 트 손상 소성모델(Concrete Damaged Plasticity Model) 을 사용하였다(ABAQUS, 2011). 이 모델은 손상-소성 구성모델로 Lubliner 등에 의해서 처음 제안되었고 Lee와 Fenvas에 의해서 개선되었다(Kwon, 2011). 이 모델은 콘크리트의 손상 거동을 예측하는데 적합하며 구속압력상태의 인장강화, 압축연화, 강성손상과 소성 팽창의 특성을 포함하고 있다. 본 모델의 일축 응력- 변형률 관계는 Fig. 3과 같다. 인장 손상지수는 dt로 압축손상지수는 dc로 표시한다. 철근 트러스 요소에 적용된 구성모델은 Fig. 4와 같이 철근의 비선형을 고 려하여 탄성-소성 모델을 사용하였다. 지반에 초기 항 복이 발생한 후 소성영역으로 진입하게 되면 재료의 변형률을 탄성 성분과 소성 성분으로 분리 가능한 모 델을 사용하였으며, 지반의 응력상태를 Mohr-coulomb 모델의 파괴 포락선으로 응력상태를 결정하였다.

    2.4 시간 이력 해석법

    옹벽 구조물에 정적 하중인 자중과 토압 및 수압을 적용하였다. 지진하중으로 38개의 인공지진파를 사용 하였고, 각 인공지진파별로 PGA(Peak Ground Acceleration)를 11개(0.04g, 0.08g, 0.1g, 0.15g, 0.2g, 0.3g, 0.4g, 0.5g, 0.6g, 0.8g, 1.0g)로 구분하여 총418회 해석을 수행하였다. 해석결과를 통하여 콘크리트와 철 근의 최대⋅최소 주응력과, 콘크리트 구조물의 균열발 생을 해석적으로 파악하고자 하였다. 또한, 콘크리트 와 철근의 인장압축 파괴확률을 결정하고자 하였다.

    3. 유한요소 해석결과

    Fig. 5는 지진파 R_s2_16_0.2g에 대한 유한요소 해석 결과로, 콘크리트의 인장균열과 콘크리트, 철근의 최 대주응력과 최소주응력을 각각 나타낸 것이다. 콘크리 트의 최대주응력과 최소주응력은 각각 1.215MPa, 4.497MPa로 계산되었고, 철근의 최대주응력과 최소주 응력은 각각 300.6MPa, 157.5MPa로 계산되었다.

    Table 3은 해석을 수행한 옹벽구조물의 결과 중 R_s2_16 지진파를 PGA별로 정리한 것이다. 최대주응 력 및 최소주응력은 최대 응력 이후에 감소하는 경향 을 보이기 때문에 응력값만으로 항복여부를 확인하기 에는 다소 부정확하였다. 이에 인장균열과 압축균열, 소성변형률, 최대주응력, 최소주응력을 종합적으로 분 석하여 콘크리트 및 철근의 항복여부를 확인하였다. 그 결과 콘크리트 인장거동은 PGA가 0.2g일 때 항복 하였고, 압축거동은 PGA가 1.0g일 때 항복하였다. 철 근의 인장거동은 PGA가 0.15g에서, 압축거동은 PGA 가 0.5g에서 항복하였다.

    4. 취약도 분석

    해석결과를 바탕으로 PGA에 따른 콘크리트와 철근의 인장&압축의 파괴확률을 산정하였다. 최대인장 압축 응력이 허용응력을 초과하는 상태를 파괴상태로 가정 하였다(Kim, 2014). 파괴확률의 평균값과 표준편차를 기준으로 자연로그데이터를 토대로 지진 취약도 곡선 을 산출하였다. Fig. 6은 철근과 콘크리트의 취약도 곡선을 나타내고 있다. 콘크리트와 철근의 인장 취약 도 곡선이 급격히 변하는 것을 관찰할 수 있으며 이 는 비교적 규모가 작은 지진파가 발생해도 파괴확률 이 높아서 위험하다는 것을 알 수 있다. 그리고 콘크 리트에 비하여 철근의 취약도 곡선의 기울기가 급하 게 변화하는 것으로 나타났다. 인장응력에 대한 취약 도에서는 일반적인 철근 콘크리트 구조물의 설계에서 구조물의 취성적인 파괴를 방지하기 위하여 철근이 먼저 항복하도록 설계하기 때문으로 판단된다. 압축응 력에 대한 취약도의 경우에도 철근이 지진에 더욱 취 약한 것으로 나타나지만 철근의 압축은 파괴거동으로 판단되지 않으며 콘크리트의 압축에 압축파괴거동이 파괴에 지배적인 거동이 될 것으로 판단된다. 콘크리 트는 압축응력에 대한 취약도가 0.4g까지 한계상태에 도달하지 않는 것으로 나타나 옹벽의 압축에 대해서 단면이 충분히 안전한 것으로 나타났다. 대부분의 작 용하중이 배면토압인 옹벽의 경우 옹벽의 벽체 하단 휨 거동에 의한 인장파괴가 지배적인 파괴형태로 나 타났다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 지반을 고려한 옹벽구조물의 내진안전 도 평가를 위한 2차원 정밀해석을 수행하였다. 옹벽 구조물의 도면을 참고하여 2차원 유한요소 모델링을 수행하였고 지반은 각각 유한요소와 무한요소로 모델 링을 수행하였다. 지진하중은 총 38개의 인공지진파를 사용하였고, 각 인공지진파별로 PGA를 11개로 구분 하여 총 418회 해석을 수행하였다. 해석결과를 바탕으 로 옹벽구조물에 대한 지진 취약도 곡선을 도출하였 다. 취약도 분석결과 콘크리트와 철근의 인장 취약도 곡선이 낮은 PGA에서 급격히 변하는 것을 관찰할 수 있으며 이는 비교적 규모가 작은 지진파가 발생해도 파괴확률이 높아서 상대적으로 취약하였다. 또한 지진 시 옹벽 벽체의 하단 휨 거동에 의한 인장파괴가 지 배적인 파괴형태로 분석하였다. 본 연구는 기존에 시 공된 옹벽구조물의 내진보강법의 개발하고 해석적으 로 검증하기 위한 연구 자료로써 활용 가능할 것으로 판단된다.

    ACKNOWLEDGMENT

    This research was supported by a grant (18SCIPB065985- 06) from Smart Civil Infrastructure Research Program (SCIP) funded by Ministry of Land, Infrastructure and Transport of Korean government.

    Figure

    KOSACS-9-21_F1.gif
    Retaining Wall
    KOSACS-9-21_F2.gif
    FEM Modeling
    KOSACS-9-21_F3.gif
    Constitutive law of Concrete
    KOSACS-9-21_F4.gif
    Constitutive law of Steel
    KOSACS-9-21_F5.gif
    Numerical Results (R_s2_16_0.2g)
    KOSACS-9-21_F6.gif
    Fragility curve of Retaining wall

    Table

    Material Properties
    Summary of numerical results(R_s2_16)

    Reference

    1. ABAQUS, Dassault System Simulia Corp. (2011), Abaqus Analysis User s Manual. Version 6.10.
    2. Kim, J. S. (2014), Seismic Fragility Analysis of Multi-functional Weirs based on Elastic Behavior. Master Thesis, Department of Civil Engineering, Gangneung-Wonju National University, Gangneung, Korea (in Korean).
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